Formula Sheet
Thursday, April 17, 2025
Algebra
+:   𝑎+𝑏=𝑏+𝑎   𝑎+𝑏+𝑐=𝑎+𝑏+𝑐
−:   0+𝑎=𝑎       𝑎+−𝑎=0    −−𝑎=𝑎   −𝑎+𝑏=−𝑎+−𝑏    𝑎−𝑏≡𝑎+−𝑏
×:   𝑎𝑏=𝑏𝑎        𝑎𝑏𝑐=𝑎𝑏𝑐
÷:   1𝑎=𝑎         𝑎𝑎−=1   𝑎−−=𝑎   𝑎𝑏−=𝑎−𝑏−   𝑎/𝑏≡𝑎𝑏−   𝑎𝑏−=𝑏𝑎
+×:  𝑎𝑏+𝑐=𝑎𝑏+𝑎𝑐     0𝑎=0   −1 𝑎=−𝑎    𝑛𝑥=𝑥+𝑥+…+𝑥
 ^:      𝑎𝑛=𝑎𝑎…𝑎     0𝑐=0     1𝑐=1      𝑎0=1     𝑎1=𝑎     𝑎−1=𝑎−=1/𝑎
×^+:   𝑎𝑏+𝑐=𝑎𝑏𝑎𝑐    𝑎𝑏𝑐=𝑎𝑏𝑐     𝑎𝑏𝑐=𝑎𝑐𝑏𝑐       𝑎+𝑏𝑛=𝑘𝑛𝑘𝑎𝑛−𝑘𝑏𝑘      𝑛𝑘=𝑛!𝑘!𝑛−𝑘!
√:     𝑏𝑎𝑏=𝑏𝑎𝑏=𝑎       𝑏𝑎≡𝑎1𝑏       𝑎 ≡2𝑎      𝑎𝑏=𝑎𝑏       𝑎=4𝑎
ln:   𝑎=𝑏𝑐↔𝑐=log𝑏𝑎=ln𝑎ln𝑏      ln𝑎𝑏=ln𝑎+ln𝑏      ln𝑏𝑐=𝑐ln𝑏   ln𝑒=1
 𝑖:    𝑖2=−1       𝑧=𝑥+𝑖𝑦=𝜌𝑒𝑖𝜙      𝑧∗=𝑥−𝑖𝑦=𝜌𝑒−𝑖𝜙          𝑧2≡𝑧∗𝑧=𝑥2+𝑦2
